Задача
COM-B1-M07-P005 Угол доски \(5\times5\)
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
С доски \(5\times5\) удалили клетку \((1,1)\). Можно ли покрыть оставшуюся часть прямыми тримино \(1\times3\)?
Покрасьте клетку \((i,j)\) по остатку \(i+j\pmod3\).
В раскраске по остатку \(i+j\pmod3\) каждое прямое тримино покрывает по одной клетке каждого цвета. На доске \(5\times5\) цветов \(0,1,2\) соответственно \(9,8,8\). Клетка \((1,1)\) имеет цвет \(2\), значит после удаления получаются числа \(9,8,7\). Они не равны, поэтому покрытия нет.
Первое знакомство с диагональной трехцветной раскраской.