Задача
COM-B1-M07-P006 Противоположные углы
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
С доски \(8\times8\) удалили две противоположные угловые клетки. Докажите, что оставшуюся доску нельзя покрыть домино.
Противоположные углы имеют один цвет.
В шахматной раскраске противоположные углы доски \(8\times8\) одного цвета. После их удаления одного цвета остается на две клетки меньше, чем другого. Каждое домино покрывает по одной клетке каждого цвета, поэтому покрыть оставшуюся область домино невозможно.
Классический стандарт метода; формулировка переписана как учебная.