Задача
COM-B1-M07-P017 Мономино на доске \(9\times9\)
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Доска \(9\times9\) покрыта домино и одним мономино. Докажите, что мономино стоит на клетке того же цвета, что и углы.
Домино закрывают цвета поровну.
На доске \(9\times9\) угловой цвет встречается \(41\) раз, другой цвет - \(40\) раз. Все домино вместе закрывают одинаковое число клеток двух цветов. Оставшаяся одна клетка, покрытая мономино, должна быть клеткой цвета, которого было больше, то есть углового цвета.
Важный тип: определить положение исключительной клетки.