Задача
COM-B1-M08-P003 Дойти до \(21\)
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Игроки по очереди прибавляют к сумме число от \(1\) до \(4\). Начальная сумма \(0\). Кто первым получит \(21\), выигрывает. Кто выигрывает?
\(21\equiv1\pmod5\).
Первый игрок сначала прибавляет \(1\). После хода соперника на \(a\), где \(1\le a\le4\), первый прибавляет \(5-a\). Тогда после ходов первого суммы будут \(1,6,11,16,21\). Поэтому первый выигрывает.
Простая модель стратегии дополнения.