Задача
COM-B1-M08-P010 Домино на доске \(6\times6\)
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Игроки по очереди кладут домино на две соседние свободные клетки доски \(6\times6\). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Докажите, что второй игрок выигрывает.
Отвечайте центрально-симметричным домино.
После хода первого второй кладет домино в клетки, центрально-симметричные занятым. На доске \(6\times6\) ни одно домино не совпадает со своим центральным отражением, а отражение соседних клеток снова соседние клетки. Если отраженные клетки были бы заняты раньше, то по симметрии были бы заняты и клетки хода первого, что невозможно. Значит ответ всегда легален, и второй делает последний ход.
Хорошая проверка корректности симметричной стратегии.