Задача
COM-B1-M10-P016 Путь мимо точки
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько кратчайших путей из \((0,0)\) в \((5,4)\) не проходят через \((2,1)\)?
Вычтите пути, проходящие через эту точку.
Всего путей \(\binom{9}{5}=126\). Через \((2,1)\) проходят \(\binom{3}{1}\cdot\binom{6}{3}=3\cdot20=60\). Значит не проходят через точку \(126-60=66\) путей.
Комбинация путей и дополнения.