Задача
COM-B1-M10-P017 Слагаемые \(1,2,3\)
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколькими способами можно представить \(9\) как сумму чисел \(1\), \(2\), \(3\), если порядок слагаемых важен?
Разделите по последнему слагаемому.
Пусть \(a_n\) - число способов. Тогда \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+a_{n-3}\), \(a_0=1\), \(a_1=1\), \(a_2=2\). Последовательно получаем \(a_3=4\), \(a_4=7\), \(a_5=13\), \(a_6=24\), \(a_7=44\), \(a_8=81\), \(a_9=149\).
Композиции числа как рекурсия.