Задача
COM-B1-M11-P016 Одинаковое число знакомых
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что в любой компании из \(10\) человек найдутся двое с одинаковым числом знакомых внутри компании.
Степени \(0\) и \(9\) не могут встречаться вместе.
Возможные числа знакомых: от \(0\) до \(9\). Но \(0\) и \(9\) не могут быть одновременно: если кто-то знаком со всеми, то никто не имеет \(0\) знакомых. Значит возможных разных значений не больше \(9\), а людей \(10\). По принципу Дирихле две степени совпадают.
Графовая идея без формального слова «граф» в условии.