Задача
COM-B1-M11-P018 Сумма на доске
#18
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
На доске написано число \(5\). За ход можно прибавить \(6\) или вычесть \(9\). Можно ли получить \(100\)?
Смотрите на остаток по модулю \(3\).
Оба изменения кратны \(3\), значит остаток числа по модулю \(3\) сохраняется. Начальное число \(5\equiv2\pmod3\), а \(100\equiv1\pmod3\). Поэтому получить \(100\) нельзя.
Инвариант остатка.