Задача
COM-B1-M11-P019 Угол \(5\times5\)
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
С доски \(5\times5\) удалили угловую клетку \((1,1)\). Можно ли покрыть оставшуюся часть прямыми тримино \(1\times3\)?
Покрасьте клетки по \(i+j\pmod3\).
В раскраске по \(i+j\pmod3\) каждое прямое тримино покрывает по одной клетке каждого цвета. На доске \(5\times5\) цвета встречаются \(9,8,8\) раз. Клетка \((1,1)\) имеет один из цветов, встречающихся \(8\) раз, поэтому после удаления количества не равны. Покрытия нет.
Смешанная задача требует выбрать не шахматную раскраску, а трехцветную.