Задача
COM-B1-M12-P022 Вариант 6. Тетрамино
#22
★★★★☆ Уровень 4 из 5
С доски \(8\times8\) удалили четыре угла. Докажите, что оставшуюся часть нельзя покрыть прямыми тетрамино \(1\times4\).
Раскрасьте клетки по \(i+j\pmod4\).
Каждое прямое тетрамино покрывает по одной клетке каждого из четырех цветов \(i+j\pmod4\). На полной доске каждого цвета по \(16\), а углы имеют цвета \(2,1,1,0\). После удаления количества становятся \(15,14,15,16\), не равны. Значит покрытия нет.
Сильная раскраска.