Задача
COM-B2-M01-P003 Отмеченная линия
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В таблице \(12\times12\) отмечено \(70\) клеток. Докажите, что есть строка или столбец, содержащие не меньше \(6\) отмеченных клеток.
Каждая отмеченная клетка лежит на одной строке и одном столбце.
Считаем пары \((клетка, линия)\), где линия — строка или столбец, содержащая отмеченную клетку. Каждая отмеченная клетка даёт \(2\) пары, всего \(140\). Линий \(24\). Среднее равно \(\frac{140}{24}>5\), значит некоторая линия содержит хотя бы \(6\) отмеченных клеток.
Полезно проговорить, почему “строка или столбец”, а не только строка.