Задача
COM-B2-M02-P004 Все три буквы
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько слов длины \(5\) над алфавитом \(\{A,B,C\}\) содержат все три буквы?
Вычтите слова, в которых отсутствует хотя бы одна буква.
Всего \(3^5\) слов. Если отсутствует выбранная буква, остаётся \(2^5\) слов, таких выборов \(3\). Если отсутствуют две выбранные буквы, остаётся \(1^5\) слово, таких выборов \(3\), и эти слова надо вернуть. Ответ: \(3^5-3\cdot2^5+3=150\).
Мини-версия формулы сюръекций.