Задача
COM-B2-M02-P005 Беспорядки четырёх элементов
#5
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько перестановок \(4\) элементов не имеют неподвижных точек?
Используйте события \(A_i\): элемент \(i\) стоит на месте.
По включениям-исключениям получаем \(4!-\binom41 3!+\binom42 2!-\binom43 1!+\binom44 0!=24-24+12-4+1=9\).
Важно отдельно объяснить член \(\binom4i(4-i)!\).