Задача
GEO-B1-M01-P006 Параллельность по углам
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Прямые \(AC\) и \(BD\) пересечены прямой \(AB\). Известно, что \(\angle CAB=\angle ABD\). Докажите, что \(AC\parallel BD\).
Определите, какими углами являются \(\angle CAB\) и \(\angle ABD\) относительно секущей \(AB\).
Углы \(\angle CAB\) и \(\angle ABD\) являются накрест лежащими при прямых \(AC\), \(BD\) и секущей \(AB\). Они равны по условию. По признаку параллельности прямых получаем \(AC\parallel BD\).
Задача тренирует обратное направление свойства параллельных прямых.