Задача
GEO-B1-M03-P001 Два равных угла
#1
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В треугольниках \(ABC\) и \(DEF\) известно, что \(\angle A=\angle D\), \(\angle B=\angle E\), \(AB=5\), \(DE=15\), \(BC=7\). Найдите \(EF\).
Треугольники подобны по двум углам. Найдите коэффициент подобия.
По признаку AA \(\triangle ABC\sim\triangle DEF\). Сторона \(AB\) соответствует \(DE\), поэтому коэффициент равен \(\frac{15}{5}=3\). Сторона \(BC\) соответствует \(EF\), значит \(EF=7\cdot3=21\).
Проверяет самое базовое применение AA и соответствие сторон.