Задача
GEO-B1-M05-P009 Равные хорды — равные углы
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
На окружности лежат точки \(A,B,C,D\). Известно, что \(AB=AC\). Докажите, что \(\angle ADB=\angle ADC\).
Углы опираются на равные хорды \(AB\) и \(AC\).
Равные хорды \(AB\) и \(AC\) стягивают равные дуги. Угол \(\angle ADB\) опирается на хорду \(AB\), а угол \(\angle ADC\) — на хорду \(AC\). Поэтому эти вписанные углы равны.
Тренирует переход “равная хорда → равный угол”.