Задача
GEO-B1-M05-P013 Два угла с касательной
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
К описанной окружности треугольника \(ABC\) проведена касательная в точке \(A\). Известно, что \(\angle ABC=72^\circ\), \(\angle ACB=43^\circ\). Найдите углы между касательной и хордами \(AB\) и \(AC\).
Угол между касательной и хордой равен углу, опирающемуся на эту хорду.
Угол между касательной и \(AB\) равен вписанному углу, опирающемуся на \(AB\), то есть \(\angle ACB=43^\circ\). Угол между касательной и \(AC\) равен вписанному углу, опирающемуся на \(AC\), то есть \(\angle ABC=72^\circ\).
Заставляет ученика правильно выбирать хорду для теоремы о касательной.