Задача
GEO-B1-M05-P017 Равные хорды в доказательстве углов
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Точки \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности, причём \(AB=CD\). Докажите, что \(\angle ADB=\angle CAD\).
Угол \(\angle ADB\) опирается на хорду \(AB\), а \(\angle CAD\) — на хорду \(CD\).
Равные хорды \(AB\) и \(CD\) стягивают равные дуги. Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. Поэтому \(\angle ADB=\angle CAD\).
Эта задача выглядит простой, но отлично тренирует точное чтение хорд.