Задача
GEO-B1-M06-P002 Одинаковая высота
#2
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(D\) лежит на стороне \(BC\). Докажите, что \(S_{ABD}:S_{ACD}=BD:DC\).
У треугольников \(ABD\) и \(ACD\) общая высота из \(A\).
Оба треугольника имеют высоту из точки \(A\) к прямой \(BC\). Поэтому их площади относятся как основания на этой прямой: \(S_{ABD}:S_{ACD}=BD:DC\).
Главный шаблон отношений площадей.