Задача
GEO-B1-M06-P003 Медиана и площадь
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(M\) — середина стороны \(BC\). Докажите, что \(S_{ABM}=S_{ACM}\).
Основания \(BM\) и \(CM\) равны, высота из \(A\) общая.
Так как \(M\) — середина \(BC\), то \(BM=CM\). Треугольники \(ABM\) и \(ACM\) имеют общую высоту из \(A\) к прямой \(BC\). Следовательно, их площади равны.
Базовое доказательство факта “медиана делит площадь пополам”.