Задача
GEO-B1-M06-P007 Равные площади на общей основе
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Треугольники \(ABC\) и \(ABD\) имеют общее основание \(AB\). Докажите, что если \(CD\parallel AB\), то \(S_{ABC}=S_{ABD}\).
Расстояния от \(C\) и \(D\) до прямой \(AB\) равны.
Так как \(CD\parallel AB\), точки \(C\) и \(D\) лежат на одной прямой, параллельной основанию \(AB\). Поэтому высоты к основанию \(AB\) равны. Основание общее, значит площади равны.
Стандартная задача на равные высоты между параллельными прямыми.