Задача
GEO-B1-M06-P006 Отношение на стороне
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(D\) лежит на \(BC\), причём \(BD:DC=3:4\). Найдите \(S_{ABD}:S_{ABC}\).
Площадь \(ABD\) составляет такую же долю, как \(BD\) от \(BC\).
Так как \(BD:DC=3:4\), то \(BD:BC=3:7\). Треугольники \(ABD\) и \(ABC\) имеют общую высоту из \(A\) к \(BC\). Поэтому \(S_{ABD}:S_{ABC}=BD:BC=3:7\).
Полезно следить, что сравнивается часть со всем треугольником.