Задача
GEO-B1-M06-P010 Диагональ трапеции
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\parallel BC\), \(AD=15\), \(BC=9\). Диагональ \(AC\) делит трапецию на треугольники \(ABC\) и \(ACD\). Найдите \(S_{ABC}:S_{ACD}\).
Высоты к параллельным основаниям равны расстоянию между основаниями.
Треугольники \(ABC\) и \(ACD\) имеют основания \(BC\) и \(AD\) на параллельных прямых, а высоты к этим основаниям равны расстоянию между основаниями трапеции. Поэтому \(S_{ABC}:S_{ACD}=BC:AD=9:15=3:5\).
Хорошая связь темы трапеций и площадей.