Задача
GEO-B1-M07-P012 Найти равные треугольники после построения
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(M\) — середина \(BC\). Продлите \(AM\) за \(M\) до \(D\), где \(MD=AM\). Докажите равенство треугольников \(ABM\) и \(DCM\).
Используйте две пары равных отрезков и вертикальные углы.
Имеем \(AM=MD\) по построению, \(BM=MC\), потому что \(M\) — середина \(BC\), и \(\angle AMB=\angle DMC\) как вертикальные. Поэтому \(\triangle ABM\cong\triangle DCM\) по двум сторонам и углу между ними.
Тренирует главный вопрос после построения: какие треугольники стали равными?