Задача
GEO-B1-M08-P004 Площадь и отношение
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(D\) лежит на \(BC\), причём \(BD:DC=2:5\). Площадь \(ABC\) равна \(84\). Найдите \(S_{ABD}\).
Площади с общей высотой относятся как основания.
Треугольники \(ABD\) и \(ABC\) имеют общую высоту из \(A\) к \(BC\). Так как \(BD:BC=2:7\), получаем \(S_{ABD}=\frac{2}{7}\cdot84=24\).
Разминка на выбор площади вместо подобия.