Задача
GEO-B1-M08-P011 Касательная параллельна стороне
#11
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
В треугольнике \(ABC\) касательная к описанной окружности в точке \(A\) параллельна \(BC\). Докажите, что \(AB=AC\).
Используйте теорему о касательной и хорде.
Угол между касательной и хордой \(AB\) равен \(\angle ACB\). Так как касательная параллельна \(BC\), этот же угол равен \(\angle ABC\). Значит \(\angle ABC=\angle ACB\), поэтому \(AB=AC\).
Хорошая задача на неожиданный выбор кругового метода.