Задача
GEO-B1-M08-P018 Биссектриса в окружности
#18
★★★★☆ Уровень 4 из 5
В циклическом четырёхугольнике \(ABCD\) известно, что диагональ \(AC\) делит угол \(BAD\) пополам. Докажите, что \(BC=CD\).
Равные вписанные углы опираются на равные хорды.
Так как \(AC\) делит \(\angle BAD\) пополам, \(\angle BAC=\angle CAD\). Угол \(\angle BAC\) опирается на хорду \(BC\), а \(\angle CAD\) — на хорду \(CD\). Равные вписанные углы опираются на равные хорды, значит \(BC=CD\).
Смешивает биссектрису, окружность и равные хорды.