Задача
GEO-B2-M02-P003 Пересекающиеся хорды
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Хорды \(AB\) и \(CD\) окружности пересекаются в точке \(X\). Известно, что \(XA=8\), \(XB=6\), \(XC=4\). Найдите \(XD\).
Произведения частей хорд равны.
По теореме о пересекающихся хордах \(XA\cdot XB=XC\cdot XD\). Значит \(8\cdot6=4\cdot XD\), откуда \(XD=12\).
Внутренняя версия степени точки.