Задача
GEO-B2-M04-P013 Основание трапеции по отношению диагоналей
#13
★★★★☆ Уровень 4 из 5
В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, диагонали пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(AD=21\) и \(AO:OC=3:2\). Найдите \(BC\).
Используйте подобие \(\triangle AOD \sim \triangle COB\).
Так как \(AD \parallel BC\), треугольники \(AOD\) и \(COB\) подобны. Поэтому \(\frac{AD}{BC}=\frac{AO}{OC}=\frac{3}{2}\). Значит, \(\frac{21}{BC}=\frac{3}{2}\), откуда \(BC=14\).
Несложная вычислительная задача уровня 4 из-за необходимости самому выбрать правильные треугольники.