Задача
GEO-B2-M07-P008 Отношение на чевиане
#8
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
В треугольнике \(ABC\) точка \(D\in BC\), \(P\in AD\). Известно, что \([PBC]:[ABC]=3:8\). Найдите \(AP:PD\).
Сравните высоты точек \(P\) и \(A\) к основанию \(BC\).
Треугольники \(PBC\) и \(ABC\) имеют общее основание \(BC\). Поэтому \(\frac{[PBC]}{[ABC]}=\frac{PD}{AD}=\frac{3}{8}\). Тогда \(AP=AD-PD\), значит, \(AP:PD=5:3\).
Первое вычисление в духе mass points.