Задача
NT-B1-M03-P009 Квадрат не дает остаток 2 или 3
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что ни один квадрат целого числа не имеет остаток \(2\) или \(3\) при делении на \(4\).
Используйте таблицу квадратов по модулю \(4\).
Любой квадрат по модулю \(4\) равен \(0\) или \(1\). Остатки \(2\) и \(3\) не появляются, значит, квадрат не может иметь такие остатки.
Базовое отрицательное утверждение.