Задача
NT-B1-M03-P020 Последние две цифры
#20
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите последние две цифры числа \(3^{20}\).
Работайте по модулю \(100\). Заметьте, что \(3^4=81\).
\(3^{20}=(3^4)^5=81^5\). По модулю \(100\): \(81^2\equiv61\), \(81^4\equiv61^2\equiv21\), \(81^5\equiv21\cdot81\equiv1\). Значит, последние две цифры: \(01\).
Показывает отличие последней цифры от последних двух цифр.