Задача
NT-B1-M04-P011 Совместимые модули 6 и 9
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Решите систему \(x\equiv4\pmod6\), \(x\equiv1\pmod9\).
Пусть \(x=6k+4\).
Подставим: \(6k+4\equiv1\pmod9\), значит, \(6k\equiv6\pmod9\). Делим на \(3\): \(2k\equiv2\pmod3\), откуда \(k\equiv1\pmod3\). Тогда \(x=6(3t+1)+4=18t+10\). Ответ: \(x\equiv10\pmod{18}\).
Ответ по модулю НОК модулей.