Задача
NT-B1-M07-P003 Степень четверки
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Найдите остаток \(4^{12}\) по модулю \(7\).
Проверьте, чему равно \(4^3\) по модулю \(7\).
\(4^2=16\equiv2\pmod7\), \(4^3\equiv8\equiv1\pmod7\). Значит, \(4^{12}=(4^3)^4\equiv1\pmod7\).
Короткий период \(3\) здесь лучше общей теоремы.