Задача
NT-B1-M07-P005 Когда Эйлер нельзя применять
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Объясните, почему нельзя применять теорему Эйлера к \(2^{10}\) по модулю \(8\), и найдите остаток.
Проверьте \(\gcd(2,8)\).
\(\gcd(2,8)=2\ne1\), поэтому теорема Эйлера неприменима. Но \(2^3=8\equiv0\pmod8\), значит, любая степень \(2^n\) при \(n\ge3\) делится на \(8\). Следовательно, \(2^{10}\equiv0\pmod8\).
Очень важная антиошибка.