Задача
NT-B1-M08-P003 Система \(8\) и \(9\)
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Решите систему \(x\equiv5\pmod8\), \(x\equiv7\pmod9\).
Пусть \(x=8k+5\).
Подставим: \(8k+5\equiv7\pmod9\), значит, \(8k\equiv2\pmod9\). Так как \(8\equiv-1\), получаем \(-k\equiv2\), то есть \(k\equiv7\pmod9\). Тогда \(x=8(9t+7)+5=72t+61\). Ответ: \(x\equiv61\pmod{72}\).
Первое решение через подстановку.