Задача
NT-B1-M08-P012 Четыре модуля
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите наименьшее положительное \(x\), для которого \(x\equiv1\pmod2\), \(x\equiv2\pmod3\), \(x\equiv3\pmod5\), \(x\equiv4\pmod7\).
Сначала решите первые три сравнения.
Первые три сравнения дают \(x\equiv23\pmod{30}\). Проверяем \(23,53,83,\ldots\) по модулю \(7\). \(53\equiv4\pmod7\). Значит, наименьшее решение \(53\), а все решения \(x\equiv53\pmod{210}\).
Пошаговое склеивание остается удобным и для четырех модулей.