Задача
NT-B1-M09-P009 Нечетность \( au(225)\)
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Не вычисляя всех делителей, объясните, почему \(\tau(225)\) нечетно.
Проверьте, является ли \(225\) квадратом.
\(225=15^2\) является квадратом. У квадрата число положительных делителей нечетно, потому что делитель \(\sqrt{225}=15\) остается без пары. Значит, \(\tau(225)\) нечетно.
Можно затем проверить формулой: \(225=3^2\cdot5^2\), \(\tau=9\).