Задача
NT-B1-M09-P017 Произведение делителей \(36\)
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите произведение всех положительных делителей числа \(36\).
Используйте формулу \(n^{\tau(n)/2}\).
\(36=2^2\cdot3^2\), поэтому \(\tau(36)=9\). Произведение делителей равно \(36^{9/2}=6\cdot36^4\). Это и есть точное значение.
Можно также выписать пары \(1\cdot36\), \(2\cdot18\), \(3\cdot12\), \(4\cdot9\) и средний делитель \(6\).