Задача
NT-B1-M09-P016 Делители квадрата \(360^2\)
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите \(\tau(360^2)\).
Не вычисляйте \(360^2\); удвойте показатели.
\(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Тогда \(360^2=2^6\cdot3^4\cdot5^2\), поэтому \(\tau(360^2)=7\cdot5\cdot3=105\).
Связь с квадратами и нечетным \(\tau\).