NT-B1-M10-P023 Когда \(R_a\mid R_b\)

Разделите \(b=qa+r\), где \(0\le r

Так как \(10^a\equiv1\pmod{R_a}\), при \(b=qa+r\) получаем \(10^b\equiv10^r\pmod{R_a}\). Из \(R_a\mid R_b\) следует \(10^b-1\equiv0\pmod{R_a}\), значит \(10^r\equiv1\pmod{R_a}\). Если \(0

Сильная задача: аккуратно доказывает известный факт.