Задача
NT-B1-M11-P013 Остатки для выражения
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все остатки \(n\pmod7\), при которых \(7\mid n^2+n+1\).
Проверьте семь остатков.
Для \(n=0,1,2,3,4,5,6\) выражение \(n^2+n+1\) даёт остатки \(1,3,0,6,0,3,1\). Значит подходят только \(n\equiv2\) и \(n\equiv4\pmod7\).
Учит аккуратно строить таблицу остатков.