Задача
NT-B1-M11-P019 Три условия на соседние числа
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите одно натуральное \(n\), для которого \(2\mid n+1\), \(3\mid n+2\), \(5\mid n+3\).
Запишите условия как сравнения для \(n\).
Нужно \(n\equiv1\pmod2\), \(n\equiv1\pmod3\), \(n\equiv2\pmod5\). Из первых двух условий \(n\equiv1\pmod6\). Числа \(1,7,13,19,\ldots\); остаток \(2\) по модулю \(5\) даёт \(7\). Подходит \(n=7\).
Мягкий переход к конструкциям CRT.