Задача
NT-B1-M11-P018 Единицы и делимость на \(7\)
#18
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(n\), при которых \(7\mid R_n\).
Условие эквивалентно \(10^n\equiv1\pmod7\).
Так как \(9\) обратимо по модулю \(7\), \(7\mid R_n\) тогда и только тогда, когда \(10^n\equiv1\pmod7\). Порядок \(10\equiv3\) по модулю \(7\) равен \(6\). Поэтому подходят ровно \(n\), кратные \(6\).
Повторяет порядок в смешанном контексте.