Задача
NT-B1-M12-P003 Вариант 1. Общий делитель
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что любые два соседних нечётных числа взаимно просты или имеют НОД \(2\)? Исправьте формулировку и докажите верное утверждение.
Два нечётных числа не могут быть соседними целыми; вероятно, речь о числах, отличающихся на \(2\).
Верная формулировка: любые два нечётных числа, отличающиеся на \(2\), взаимно просты или имеют общий делитель? Пусть числа \(n\) и \(n+2\), где \(n\) нечётно. Их общий делитель делит \(2\). Так как оба числа нечётны, общий делитель не делится на \(2\). Значит НОД равен \(1\).
Учебная задача на чтение формулировки.