Задача
NT-B1-M12-P012 Вариант 2. Система остатков
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Решите систему \(n\equiv2\pmod5\), \(n\equiv3\pmod7\).
Пусть \(n=5k+2\).
Подставим: \(5k+2\equiv3\pmod7\), значит \(5k\equiv1\pmod7\). Обратный к \(5\) по модулю \(7\) равен \(3\), поэтому \(k\equiv3\pmod7\). Тогда \(n=5(7t+3)+2=35t+17\).
Короткая CRT-задача.