Задача
NT-B1-M12-P011 Вариант 2. Две последние цифры
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите последние две цифры \(11^{2025}\).
Проверьте закономерность \(11^k\pmod{100}\).
Для \(k=1,\ldots,10\) получаем \(11,21,31,\ldots,91,01\), то есть цикл длины \(10\). Так как \(2025\equiv5\pmod{10}\), последние две цифры равны \(51\).
Хорошая задача на запись ответа с ведущим нулём в цикле.