Задача
NT-B1-M12-P019 Вариант 4. Ровно шесть делителей
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Опишите все натуральные числа, имеющие ровно \(6\) положительных делителей.
Используйте формулу \( au(n)=(\alpha_1+1)\cdots(\alpha_s+1)\).
Если \(n=p_1^{\alpha_1}\cdots p_s^{\alpha_s}\), то число делителей равно \((\alpha_1+1)\cdots(\alpha_s+1)\). Нужно получить \(6\). Возможны разложения \(6=6\) и \(6=3\cdot2\). Поэтому \(n=p^5\) или \(n=p^2q\), где \(p,q\) — разные простые.
Классификационная задача по делителям.