Задача
NT-B1-M12-P020 Вариант 4. Квадрат оканчивается на \(5\)
#20
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что если квадрат натурального числа оканчивается цифрой \(5\), то его последние две цифры — \(25\).
Число, квадрат которого оканчивается на \(5\), само оканчивается на \(5\).
Пусть число равно \(10a+5\). Тогда \((10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25\). Значит последние две цифры квадрата равны \(25\).
Небольшая, но хорошая задача на запись числа по цифрам.